学习笔记
跟着卡哥学算法Day 10：栈与队列理论 & 常见题目
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2025-02-21

JavaScript 没有独立的数据结构，但可通过数组模拟，或自行封装类。

栈 LIFO

后进先出：最后添加的元素最先被移除

操作

  • push：元素入栈（添加到栈顶）
  • pop：元素出栈（移除栈顶元素）
  • peek：查看栈顶元素（不移除）

实现方式

  1. 使用数组实现

    const stack = []
stack.push(1) // 入栈 [1]
stack.push(2) // 入栈 [1, 2]
const top = stack.pop() // 出栈 2，栈变为 [1]

  2. 定义 Stack 类

    class Stack {
  constructor() {
    this.items = []
  }
  push(item) {
    this.items.push(item)
  }
  pop() {
    return this.items.pop()
  }
  peek() {
    return this.items[this.items.length - 1]
  }
  isEmpty() {
    return this.items.length === 0
  }
}

const s = new Stack()
s.push(10)
s.push(20)
s.pop() // 返回 20

队列 FIFO

先进先出：最先添加的元素最先被移除

操作

  • enqueue：元素入队（添加到队尾）
  • dequeue：元素出队（移除队首元素）
  • front：查看队首元素（不移除）

实现方式

  1. 使用数组实现

    const queue = []
queue.push(1) // 入队 [1]
queue.push(2) // 入队 [1, 2]
const front = queue.shift() // 出队 1，队列变为 [2]

    性能较差，因为shift()操作会导致所有元素前移，时间复杂度是 O(n)，频繁操作可能影响性能

  2. 定义 Queue 类

    class Queue {
  constructor() {
    this.items = {}
    this.frontIndex = 0 // 队首指针
    this.rearIndex = 0 // 队尾指针
  }
  enqueue(item) {
    this.items[this.rearIndex] = item
    this.rearIndex++
  }
  dequeue() {
    if (this.isEmpty()) return null
    const item = this.items[this.frontIndex]
    delete this.items[this.frontIndex]
    this.frontIndex++
    return item
  }
  front() {
    return this.items[this.frontIndex]
  }
  isEmpty() {
    return this.rearIndex === this.frontIndex
  }
}

const q = new Queue()
q.enqueue(10)
q.enqueue(20)
q.dequeue() // 返回 10

    通过指针追踪队首和队尾，性能更优

接下来都通过 🌟 来代表题目难度：

  • 简单：🌟
  • 中等：🌟🌟
  • 困难：🌟🌟🌟

经典题目

232.用栈实现队列 🌟

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题目描述

使用栈实现队列的下列操作：

  • push(x) -- 将一个元素放入队列的尾部。
  • pop() -- 从队列首部移除元素。
  • peek() -- 返回队列首部的元素。
  • empty() -- 返回队列是否为空。

示例：

MyQueue queue = new MyQueue();
queue.push(1);
queue.push(2);
queue.peek();  // 返回 1
queue.pop();   // 返回 1
queue.empty(); // 返回 false

说明:

  • 你只能使用标准的栈操作 -- 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。
  • 你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。
  • 假设所有操作都是有效的 （例如，一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作）

解题思路

队列先进先出，如 1 -> 2 -> 3，3 先进队列，同样也是先出队列

如果想用栈来模拟队列，需要两个栈来实现

  1. 进栈：将元素压入输入栈
  2. 出栈：如果输出栈不为空，则直接从栈顶弹出；为空时，需要将输入栈所有元素压入输出栈，再从输出栈弹出数据
  3. 如果两个栈都为空，则模拟队列为空

代码

var MyQueue = function () {
  this.stackIn = []
  this.stackOut = []
}

/**
 * @param {number} x
 * @return {void}
 */
MyQueue.prototype.push = function (x) {
  this.stackIn.push(x)
}

/**
 * @return {number}
 */
MyQueue.prototype.pop = function () {
  if (this.stackOut.length) {
    return this.stackOut.pop()
  }
  while (this.stackIn.length) {
    this.stackOut.push(this.stackIn.pop())
  }
  return this.stackOut.pop()
}

/**
 * @return {number}
 */
MyQueue.prototype.peek = function () {
  const x = this.pop()
  this.stackOut.push(x)
  return x
}

/**
 * @return {boolean}
 */
MyQueue.prototype.empty = function () {
  return !this.stackIn.length && !this.stackOut.length
}

225. 用队列实现栈 🌟

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题目描述

使用队列实现栈的下列操作：

  • push(x) -- 元素 x 入栈
  • pop() -- 移除栈顶元素
  • top() -- 获取栈顶元素
  • empty() -- 返回栈是否为空

注意:

  • 你只能使用队列的基本操作-- 也就是 push to back, peek/pop from front, size, 和 is empty 这些操作是合法的。
  • 你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。
  • 你可以假设所有操作都是有效的（例如, 对一个空的栈不会调用 pop 或者 top 操作）。

解题思路

类比用栈实现队列，使用两个栈来实现，那么此处也可以用两个队列来实现栈

如何用一个队列实现栈？

  1. 入队列：添加元素进队列
  2. 出队列：获取队列长度，将对首元素重新入队列，直到只剩最后一个元素
  3. 如果队列为空，则模拟栈为空

代码

// 使用set解决
var intersection = function (nums1, nums2) {
  const set1 = new Set(nums1)
  const result = new Set()

  for (let i of nums2) {
    if (set1.has(i)) {
      result.add(i)
    }
  }
  return [...result]
}
// 使用数组解决
var intersection = function (nums1, nums2) {
  const record = new Array(1000).fill(0)
  const result = new Set()
  for (let i of nums1) {
    record[i] = 1
  }
  for (let i of nums2) {
    if (record[i] === 1) result.add(i)
  }

  return [...result]
}
  • 用 set 作为哈希表时，每次 insert 值时都需要对这个值做哈希运算，转变为另一个内部存储的值，同时需要开辟新的空间存储，相对来说需要花费时间更多。
  • 用数组作为哈希表效率高，用下标做哈希映射，速度是最快的

20. 有效的括号 🌟

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题目描述

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

  • 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
  • 左括号必须以正确的顺序闭合。
  • 注意空字符串可被认为是有效字符串。

示例 1:

输入: "()"
输出: true

输入: "()[]{}"
输出: true

输入: "([)]"
输出: false

解题思路

栈结构非常适合做匹配类的题目

  1. 遇到左括号，则入栈
  2. 遇到右括号，则判断栈顶元素是否匹配，匹配则出栈，否则返回 false
  3. 循环结束后，栈为空，则返回 true

代码

var isValid = function (s) {
  const map = new Map()
  map.set('(', ')')
  map.set('[', ']')
  map.set('{', '}')

  const arr = Array.from(s)
  let result = []
  for (let i of arr) {
    const right = map.get(i)
    if (right) {
      result.unshift(i)
      continue
    }
    if (map.get(result.shift()) !== i) {
      return false
    }
  }
  return !result.length
}

1047. 删除字符串中的所有相邻重复项 🌟

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题目描述

给出由小写字母组成的字符串 S，重复项删除操作会选择两个相邻且相同的字母，并删除它们。

在 S 上反复执行重复项删除操作，直到无法继续删除。

在完成所有重复项删除操作后返回最终的字符串。答案保证唯一。

示例：

输入："abbaca"
输出："ca"
解释：例如，在 "abbaca" 中，我们可以删除 "bb" 由于两字母相邻且相同，这是此时唯一可以执行删除操作的重复项。之后我们得到字符串 "aaca"，其中又只有 "aa" 可以执行重复项删除操作，所以最后的字符串为 "ca"。

提示：

  • 1 <= S.length <= 20000
  • S 仅由小写英文字母组成。

解题思路

遍历字符串数组，如果当前字符等于栈顶元素，出栈，否则入栈

代码

var removeDuplicates = function (s) {
  const arr = Array.from(s)

  const result = []
  for (let i of arr) {
    if (result[result.length - 1] !== i) {
      result.push(i)
    } else {
      result.pop()
    }
  }
  return result.join('')
}

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